证明函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是减函数
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用定义法即可证明：
令0<x1<x2<=1, x1-x2<0
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>0
所以在此区间为减函数。
令0<x1<x2<=1, x1-x2<0
则f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)[1-1/(x1x2)]
1/(x1x2)>1
1-1/(x1x2)<0
因此f(x1)-f(x2)>0
所以在此区间为减函数。
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解：f'(x)=1-1/x²
因为， 0<x《1
所以，f'(x)=1-1/x²《0
所以，f'(x)在区间(0, 1] 是减函数
因为， 0<x《1
所以，f'(x)=1-1/x²《0
所以，f'(x)在区间(0, 1] 是减函数
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