Question

数学题！急急急！！！谢谢

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D作AB，AC的垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。
（1）DE，DF，CG的长度之间存在着怎样的数量关系？并说明理由；
（2）若D在底边BC的延长线上，则第（1）题的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的数量关系？请画图说明理由。
。

Answer 1

解：（1）CG=DE+DF，

理由是，SΔABC=SΔABD+SΔACD，AB=AC，

即：AB·CG=AB·DE+AC·DF=(DE+DF)·AB,

所以：CG=DE+DF，

（2）若D在底边BC的延长线上，则第（1）题的结论不成立。

三者的关系变为：DF=DG+DE，

理由如下，若D在底边BC的延长线上，则

SΔADC=SΔABC+SΔABD，

即：DF·AC=CG·AB+DE·AB，

而AB=AC，

故，DF=DG+DE.

绘图如下：

Answer 2

用等面积法，得出CG=DE+DF,第二问依旧成立，还用等面积法。

Answer 3

图跟题一比，标错了吧

追问

对不起哦，F和G的确反了。。

追答

以题为准还是图？

追问

以题为准，谢谢你

Answer 4

给个图

追问

对不起哦，我传了很多次，还是传不上来。。