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解：因为f(x)是奇函数,f(1)=1/2
所以f(-1)=-f(1)=-1/2
又f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=-1得f(-1+2)=f(-1)+f(2)
故f(2)=f(1)-f(-1)=1
因为f(3)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2
所以f(5)=f(3)+f(2)=3/2+1=5/2
所以f(-1)=-f(1)=-1/2
又f(x+2)=f(x)+f(2)
令x=-1得f(-1+2)=f(-1)+f(2)
故f(2)=f(1)-f(-1)=1
因为f(3)=f(1)+f(2)=1/2+1=3/2
所以f(5)=f(3)+f(2)=3/2+1=5/2
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