已知:实数a,b且a≠b,又a,b满足a²=3a+1,b²=3b+1,则a²+b²=

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潜扰龙阳ST
2011-09-17 · TA获得超过5785个赞

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注意到a,b是方程x²-3x-1=0的两个根
由韦达定理，a+b=3，ab=-1
a²+b²=(a+b)²-2ab=11

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bd_yh
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a,b是方程x^2=3x+1的两个不同实根。
韦达定理有：a+b=3,ab=-1,
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+2=11

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745405547
2011-09-17

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3a+3b+2

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