已知:实数a,b且a≠b,又a,b满足a²=3a+1,b²=3b+1,则a²+b²=
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注意到a,b是方程x²-3x-1=0的两个根
由韦达定理，a+b=3，ab=-1
a²+b²=(a+b)²-2ab=11
由韦达定理，a+b=3，ab=-1
a²+b²=(a+b)²-2ab=11
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