Question

已知:实数a,b且a≠b,又a,b满足a²=3a+1,b²=3b+1,则a²+b²=

Answer 1

注意到a,b是方程x²-3x-1=0的两个根
由韦达定理，a+b=3，ab=-1
a²+b²=(a+b)²-2ab=11

Answer 2

a,b是方程x^2=3x+1的两个不同实根。
韦达定理有：a+b=3,ab=-1,
∴a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9+2=11

Answer 3

3a+3b+2