在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交AB于点D,交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△A
在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC于四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为...
在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E，若△EDC的周长为24，△ABC于四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为
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是“2009•泉州”的一题吧！
解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴ED+DC+EC=24，①
BE+BD-DE=12．②
①-②得，DE=6．
解：∵DE是BC边上的垂直平分线，
∴BE=CE．
∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，
∴ED+DC+EC=24，①
BE+BD-DE=12．②
①-②得，DE=6．
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