已知f（1/x）=x/1-x的平方，求f（x）的解析式（用高一必修一的函数知识回答）
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f(1/x)=x/(1-x²)
函数定义域要求1-x²≠0，即x≠±1，且有1/x形式，也要求x≠0
设t=1/x，则x=1/t,因为x≠±1，且x≠0，所以t≠±1
则由f(1/x)=x/(1-x²)代入得
f(t)=(1/t)/[1-(1/t)²]
=t/(t²-1)
则f(x)=x/(x²-1) (其中x≠±1)
函数定义域要求1-x²≠0，即x≠±1，且有1/x形式，也要求x≠0
设t=1/x，则x=1/t,因为x≠±1，且x≠0，所以t≠±1
则由f(1/x)=x/(1-x²)代入得
f(t)=(1/t)/[1-(1/t)²]
=t/(t²-1)
则f(x)=x/(x²-1) (其中x≠±1)
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