Question

若f（x+1）的定义域为【-2,3】，则f（2x-1）的定义域为（ ）

怎么做。要过程。定义域是-2≤x≤3，还是-2≤x+1≤3？

-2≤x+1≤3
-4≤2x+2≤6
-7≤2x-1≤3
【-7,3】
这样做错的错误思想是。

Answer 1

定义域指的是自变量x的取值范围，所以对于f(x):-2<=x<=3,-1<=x+1<=4;
对于f(2x-1):-1<=2x-1=<4,0<=x=<5/2
故定义域为【0,5/2】

Answer 2

有几句口诀告诉你：定义域指的是X的范围，
同一对应法则定义域相同。
拿这题说吧：【-2,3】指的是X的范围，则X+1的范围为【-1,4】
又因为f(x+1)与f(2x-1)是同样的对应法则，
所以括号内2X-1的范围与x+1范围相同，
所以2X-1的范围为【-1,4】
又因为定义域指的是X的范围，
解得x范围为【0,5/2】

Answer 3

就是看X为定义域，括号中是相同性质的