Question

请教两道高中数学几何题

第一题：如图，已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为A1B1,BC的中点。求证：MN//平面ACC1A1。
第二题：如图，三棱锥A-BCD，被一平面所截，截面为平行四边形EFGH。求证：CD//平面EFGH。

Answer 1

第一题

Answer 2

1、证明：依题意及棱柱定义，
｛有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。｝有面ABC平行面A1B1C1，AA1、BB1、CC1相互平行，由题意，作B1C1中点E，连接ME、NE，有ME平行A1C1，又面CBC1B1分别交两平行面A1C1B1、ACB于线C1B1与CB，故有C1B1平行CB，所以四边形BCB1C1为平行四边形，所以NE平行CC1，又ME与NE交于E点，故面ACA1C1平行于面MNE，故MN平行平面ACC1A1。
2、要证CD//平面EFGH，必有CD平行其所在平面ACD与面EFGH交线EH！

Answer 3

第一题：取B1C1中点D,连接ND，MD所以AA1C1C平行于面NDM,