如图,AC是∠BAD的平分线,CE⊥AB于E,BC=CD.求证:AE=AD+BE

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匿名用户
2011-09-18
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解:延长C至G,使CG垂直AD
∵CA平分∠BAD
且CE垂直BF,CG垂直AD
∴EC=CG
在RT△BEC,RT△CGD中
∵EC=CG
BC=CD
∴R△TBEC≌RT△CGD(HL)
∴DG=EB
在△AEC,△ACG中
∵∠EAC=∠CAD
∠CEA=∠CGD
AC=AC
∴△AEC≌△ACG(AAS)
∴AG=AE
∵AG=AD+DG
且DG=EB
∴AD+EB=AG
∵AG=AE
∴AE=AD+BE
深圳圣斯尔电子技术有限公司
2023-06-12 广告
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randyxinzhong
2011-09-18 · 超过10用户采纳过TA的回答
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