高中 数学 立体几何题

已知三棱锥S-ABC的底面为正三角形,侧面是全等的等腰三角形,三棱锥内有一个三棱柱,三棱柱的底面也为正三角形,侧面全是全等的矩形。三棱柱的一底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱... 已知三棱锥S-ABC的底面为正三角形,侧面是全等的等腰三角形,三棱锥内有一个三棱柱,三棱柱的底面也为正三角形,侧面全是全等的矩形。 三棱柱的一底面的三个顶点在棱锥的三条侧棱上,另一底面在三棱锥的底面上。若三棱锥的高为15 , 底面边长为12 三棱柱的侧面积为120 。

1.求三棱柱的高 2. 求三棱柱上底面截的小棱锥与原棱锥侧面积之比 。
展开
545313zhou
2011-09-21 · TA获得超过378个赞
知道答主
回答量:26
采纳率:0%
帮助的人:27.8万
展开全部

设三棱柱上底DE=EF=FG长为a,三棱锥高SH为15,

所以根据相似(相似定理)

a:12=SG:15,算得SG为1.25a,

所以三棱柱高GH=15-1.25a,

因为三棱柱侧面积为120,

所以

S=120=a乘以(15-1.25a)乘以3,

解得a=4,或a=8,

所以

三棱柱的高GH=10,或GH=5 

侧面积比等于相似比的平方

相似比为4:12或者8:12,

所以面积比为

1:9 或者4:9

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式