Question

已知p,q是非零实数,集合A=｛x|x^2+px+q=0｝,B={x|qx^2+px+1=0}同时满足

①A交B≠空集 ②A交CRB（全集为实数时 B的补集）=｛-2｝
求：q ,p的值 在线等

Answer 1

解：

-2∈A

所以 4-2p+q=0

q=2p-4

B 中的方程为 (2p-4)x²+px+1=0

x=-1/2 或x=1/(2-p)

A交B≠空集

所以 -1/2∈A 或1/(2-p)∈A

(1) A={-2，-1/2}

q=1,p=5/2

此时B={-1/2,-2}

与条件②矛盾

（2）A={-2,1/(2-p)}

解得 p=1或p=-1

因为 q=2p-4

若p=1,q=-2 A={-2,1} ，B={-1/2,1}，满足。

若p=-1,q=-6 A={-2,3} ，B={-1/2,1/3}，不满足。

所以p=1,q=-2

0的性质：

1、0乘任何实数都等于0，0除以任何非零实数都等于0；任何实数加上或减去0等于其本身。

2、0既不是正数也不是负数，而是正数和负数的分界点。当某个数X大于0（即X>0）时，称为正数；反之，当X小于0时，称为负数。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。

整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

Answer 2

这题微麻烦。
解：
-2∈A
所以 4-2p+q=0
q=2p-4
B 中的方程为 (2p-4)x²+px+1=0
x=-1/2 或x=1/(2-p)
A交B≠空集
所以 -1/2∈A 或1/(2-p)∈A
(1) A={-2，-1/2}
q=1,p=5/2
此时B={-1/2,-2}
与条件②矛盾
（2）A={-2,1/(2-p)}
解得 p=1或p=-1
因为 q=2p-4
若p=1,q=-2 A={-2,1} ，B={-1/2,1}，满足
若p=-1,q=-6 A={-2,3} ，B={-1/2,1/3}，不满足

所以p=1,q=-2
不知能否帮到你

Answer 3

解：由第二个条件可知-2为A的一个元素，代入有：4-2p+q=0
由第一个条件得A和B有一个相同的根，设为m。
则由韦达定理代入A有：-2+m=-p
有公式法代入B则有：m=(-p+√(p^2-4q))/(2q) ——当然还有一个-的情况，等会说。
这两个式子联立消去m并化简可得一个关于p和q的表达式。
这样理论上由两个关于p和q的方程就可以求出p和q的值了。
但是我发现第二个式子把第一个式子带进去化简后得到的是一个一元三次方程，我没法解了！
抱歉。