已知1＜x＜2，则化简|x-|x-2||=( )
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|x-|x-2||
=|x-(2-x)|----因为x＜2，所以|x-2|=2-x
=|2x-2|
=2×|x-1|----因为1＜x，所以|x-1|=x-1
=2×(x-1)
=2x-2
希望能帮到你~
=|x-(2-x)|----因为x＜2，所以|x-2|=2-x
=|2x-2|
=2×|x-1|----因为1＜x，所以|x-1|=x-1
=2×(x-1)
=2x-2
希望能帮到你~
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|x-|x-2||=|x+（x-2）|=|2x-2|=2X-2
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解：∵1<x<2
∴x-2<0
∴|x-2|=-(x-2)
∴|x-|x-2||
=|x+x-2|
=|2x-2|
=2|x-1|
又∵1<x<2
∴x-1>0
∴|x-1|=x-1
∴|x-|x-2||
=2(x-1)
=2x-2
∴x-2<0
∴|x-2|=-(x-2)
∴|x-|x-2||
=|x+x-2|
=|2x-2|
=2|x-1|
又∵1<x<2
∴x-1>0
∴|x-1|=x-1
∴|x-|x-2||
=2(x-1)
=2x-2
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