求微分方程dy/dx+2xy=4x,满足条件y(0)=1的特解
1个回答
展开全部
对应的其次方程为y‘=-2xy
分离变量得dy/y=-2xdx
∴y=ce^(-x^2)
常数变易法y'=c'e^(-x^2)+ce^(-x^2)(-2x)
代入得dc/dx=4xe^(x^2)
c=2e^(x^2)+c'
代回得y=e^(-x^2)(2e^(x^2)+c')
=c'e^(-x^2)+2
分离变量得dy/y=-2xdx
∴y=ce^(-x^2)
常数变易法y'=c'e^(-x^2)+ce^(-x^2)(-2x)
代入得dc/dx=4xe^(x^2)
c=2e^(x^2)+c'
代回得y=e^(-x^2)(2e^(x^2)+c')
=c'e^(-x^2)+2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
