Question

一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运

一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a1的匀加速运动，接着做加速度为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求质点走完AB全程所用的时间t

Answer 1

画个v-t图最好计算，最大速度是v:
s=vt/2
t=v/a1+v/a2

2s=t^2*a1a2/(a1+a2)
t=√[2s(a1+a2)/a1a2]

质点走完AB所用的时间t是√[2s(a1+a2)/a1a2]。

Answer 2

设最大速度为V。
由静止开始的匀加速运动s=v*v/2a
a1部分对应s1,a2部分对应s
这样s=s1+s2=v*v*1/2*(1/a1+1/a2)=v*v*(a1+a2)/2a1a2
v=根号下2sa1a2/(a1+a2)
v=at 所以t=v*(1/a1+1/a2)=根号下2s（a1+a2)/a1a2

Answer 3

假设a1和a2都是加速度大小
设加速时间为t1,减速时间为t2
则有a1*t1-a2*t2=0 ①
(1/2)*a1*t1*t1+(1/2)*a2*t2*t2=S ②
②*4-①*①再开平方根，即可得到a1*t1+a2*t2=4S
连同①可以解得t1=S/a1 t2=S/a2
故t=S/a1+S/a2

Answer 4

假设a1和a2都是加速度大小
设加速时间为t1,减速时间为t2
则有a1*t1-a2*t2=0 ①
(1/2)*a1*t1*t1+(1/2)*a2*t2*t2=S ②
②*4-①*①再开平方根，即可得到a1*t1+a2*t2=4S
连同①可以解得t1=S/a1 t2=S/a2
故t=S/a1+S/a2

Answer 5

钢铁飞第二部“飞龙在天”