一道高一数学题。 已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=1-x^2/x^2(x不等于0),则f(1/2)=15 请问为什么等于15? 急!!!
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f(1/2)=f[g(x)]所以g(x)=1/2即1-2x=1/2所以x=1/4
推出(1-x^2)/x^2中的x=1/4
最后可得[1-(1/4)^2]/(1/4)^2=15
推出(1-x^2)/x^2中的x=1/4
最后可得[1-(1/4)^2]/(1/4)^2=15
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令y=g(x)=1-2x,反解x=(1-y)/2,
代入f[g(x)] :
f[g(x)]=f(y)={1-[(1-y)/2]^2}/[(1-y)/2]^2
f(1/2)={1-[(1-1/2)/2]^2}/[(1-1/2)/2]^2
=(1-1/16)/(1/16)
=15
希望能帮助得到你,谢谢你的采纳!!
代入f[g(x)] :
f[g(x)]=f(y)={1-[(1-y)/2]^2}/[(1-y)/2]^2
f(1/2)={1-[(1-1/2)/2]^2}/[(1-1/2)/2]^2
=(1-1/16)/(1/16)
=15
希望能帮助得到你,谢谢你的采纳!!
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f[g(x)]=f[1-2x]=(1-x^2)/x^2,令1-2x=t,则x=(1-t)/2,代入得:f(t)=(1-(1-t)^2/4)/((1-t)^2/4)
则f(1/2)=15
则f(1/2)=15
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