Question

（1）、求函数f（x）=e^X-1-x的单调区间 （2）、求函数y=|x|(1-x)的单调区间

Answer 1

（1）、求函数f（x）=e^X-1-x的单调区间
f'(x)=e^x-1=0
得x=0
因为
x>0时 e^x-1>0
x<0时e^x-1<0
所以
单调递增区间为：(0,+∞)
单调递减区间为：(-∞,0)
（2）、求函数y=|x|(1-x)的单调区间
1. x>0
y=x-x^2
y'=1-2x=0
x=1/2
x>1/2,y'<0,得单调减区间为(1/2,+∞)
0<x<1/2,y'>0,单调增区间为(0，1/2)
2.x<0
y=x^2-x
y'=2x-1<0 (x<0)
所以
（-∞，0）为单调递减区间。