Question

C++：π的计算方法

我知道关于这个问题有许多不同的计算方法，但是我想知道我的这个算法为什么不对，谁能帮忙改正！谢谢

#include <iostream.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x(1),s(0);
for(int i(1);fabs(x)>1e-8;i++)
{

s+=(-1.0)^(i-1)*1/(2*i-1);
}
s*=4;
cout<<"pi is "<<s<<endl;
return 0;
}

已知：π/4=1-1/3+1/5-1/7+1/9… (-1)/2n-1+…, n∈N

这里只要求加到最后一项的绝对值小于10^(-8) !

Answer 1

for循环体内有几处错：
s+=(-1.0)^(i-1)*1/(2*i-1); //这里想进行乘方运算？^是按位抑或运算。C++中没有乘方运算符。
for(int i(1); fabs(x)>1e-8;i++)//中间条件中的x在循环体内没有呈现。造成死循环。
改正：
#include <iostream.h>
#include <math.h>
int main()
{
double x(1),s(0), sign(-1.0);//增加一个符号变量sign，用来改变每次参加运算的数的正负
for(int i(1);fabs(x)>1e-8; i++)
{
if(i&1) sign = 1.0;//i为奇数时
else sign =-1.0;
x = sign*1.0/(2*i-1);//为x赋值
s+= x;
}
s*=4;
cout<<"pi is "<<s<<endl;
return 0;
}

追问

if(i&1) 是什么意思？尤其是那个i&1到底是什么意思？& 表示什么意思啊？

追答

& 是按位“与”运算符。i&1是用来判断i是否为奇数，i为奇数，表达式结果为1，否则为0。

具体讲：i&1是把i的二进制表示（比如i＝5，其二进制表示为0...0101(前面的0一共是29个，假定i是32位的整型数))和1（表示为0...0001,一共32位）以二进制位为单位进行与运算的结果:
0...0101
& 0...0001
= 0...0001
按位与的规则：只有当对应位上的数都为1时，结果位上的数才是1，其它情况，结果为都为0。

Answer 2

for(int i(1);fabs(x)>1e-8;i++)
写成这样看看呢：
int flag = -1;
for(int i=1; fabs(x)>1e-8; ++i)
{
s+=x;
x = 1/(double(2*i)-1)*flag;
flag *= -1;
}

Answer 3