在数列{an}中,已知a1=1,a(n+1)=2an+2^n,则数列{an}的通项公式是an=
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两边同除以2^(n+1)
a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+1/2
所以{ a(n)/2^n} 为等差数列，
首项为1/2，公差1/2
所以 a(n)/2^n=1/2+1/2*(n-1)=n/2
所以 a(n)=n*2^(n-1)
有问题可以追问
a(n+1)/2^(n+1)=a(n)/2^n+1/2
所以{ a(n)/2^n} 为等差数列，
首项为1/2，公差1/2
所以 a(n)/2^n=1/2+1/2*(n-1)=n/2
所以 a(n)=n*2^(n-1)
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