Question

观察下列算式,你发现了什么规律?你能根据发现的规律进行计算吗？

1/1*2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4

1/1*2+1/2*3+1/3*4+//4*5

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42

Answer 1

1/a*b = 1/a - 1/ b;
所以 1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3……+1/6 - 1/7
中间的由于前面是减，后边是加所以总体等于0，就剩下最后一项
所以 = 1 - 1/7 = 6/7

追问

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5

追答

囧，拆分了之后就剩下第一项跟最后一项啊 就是 1 - 1/5 = 4/5 规律都给你说了啊 套规律嘛