Question

考研数学线性代数问题

具体问题是这样的，AX=0的解均为BX=0的解，为什么A的解向量可以由B的解向量线性表出？

Answer 1

这是由齐次线性方程组的解的结构决定的:
齐次线性方程组的任一解,都可由其基础解系线性表示

由于AX=0的解都是BX=0的解
所以AX=0的解都可由BX=0的基础解系线性表示
所以AX=0的解都可由BX=0的解向量线性表示.

Answer 2

由题知 B（AX）=0 则说明AX=0的解是BX=0的解 那A的通解不就是B的解吗？ 假设通解表示为x=C1a1+C2a2 则他也是B的解，因为存在C1 ,C2使得方程成立，故B的解向量也就是A的通解可以由A的解向量线性表出。

Answer 3

AX=0的解均为BX=0的解，可知A的解向量空间包含B的解向量空间。
所以A的解向量可以由B的解向量线性表出

Answer 4

微积分、线性代数的题目一样，请看考试大纲。 自己查查考研真题看看不就 不是的，数学二要简单