如图所示是,bd是等边三角形abc一边a上的中线,延长bc至e、,使ce=cd试说明bd=de
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证明：正三角形ABC中
BD为中线
那么BD垂直AC
∠ACB=60
所以∠E+∠CDE=60
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
所以∠E=∠CDE=30度
BD平分∠ABC（等边三角形三线合一）
所以∠DBE=30度
所以∠DBE=∠E
所以BD=DE
BD为中线
那么BD垂直AC
∠ACB=60
所以∠E+∠CDE=60
因为CD=CE
所以∠E=∠CDE
所以∠E=∠CDE=30度
BD平分∠ABC（等边三角形三线合一）
所以∠DBE=30度
所以∠DBE=∠E
所以BD=DE
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