Question

2x-3/(x+1)<0 和1/(x+2)＜=3是怎么解的？结果是？

Answer 1

分式不等式的解法
方法一：a÷b与a×b的正负是相同的，所以2x-3/(x+1)<0 与(2x-3)·(x+1)<0 同解，
解为-1<x<3/2
1／﹙x＋2﹚≤3
1／﹙x＋2﹚-3≤0
－﹙3x+5﹚/﹙x+2﹚≤0
﹙3x＋5﹚·﹙x＋2﹚≥0且x＋2≠0，解为x＜-2或x≥-5/3
方法二：不等式两边同乘分母的平方，也可以达到去分母的目的，转换为一元二次不等式
1／﹙x＋2﹚≤3
x+2≤3(x+2)²且x+2≠0，以下解略。。。

Answer 2

1.x+1>0时，2x(x+1)-3<0得到(x-1)(x+3)<0,，3<x<1，结果-1<x<1
x+1<0时，2x(x+1)-3>0得到(x-1)(x+3)>0，x>1或x<-3，结果x<-3

2.x+2>0,3(x+2)>=1,x>=-5/3
x+2<0,3(x+2)<=1,x<=-5/3，得到x<-2

Answer 3

(2x+2-5)/(x+1)=2-5/(x+1)<0
2<5/(x+1)
2x+2<5
x<3/2
另:1<=3x+6
x>=-5/3
另:x<>-1,x<>-2
解:[-5/3,-2)(-2,-1)(-1,3/2)为x区间