Question

高一复合函数

f(2x+1)=x^2-2x,则f(2)=
若f(x)+2f(1/x)=3x，则f（2）=
函数2f(x)=f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
还有就是这类题怎么做,要说的清楚点

打错一个函数2f(x)+f(-x)=3x+2且f(-2)=-16/3,则f(2)
不好意思

Answer 1

f(2x+1)=x²-2x
要求f(2)
则令2x+1=2
x=1/2
所以f(2)=(1/2)²-2×1/2=-3/4

f(x)+2f(1/x)=3x
则令x=2
f(2)+2f(1/2)=6 (1)
令x=1/2
f(1/2)+2f(2)=3/2 (2)
(2)×2-(1)
3f(2)=-3
f(2)=-1

2f(x)+f(-x)=3x+2
令x=2
则2f(2)+f(-2)=3×2+2
f(-2)=-16/3
所以f(2)=20/3

要求f(2)
所以这些题的关键就是在f后面的括号里凑出2
另外，如果是求f(x)
则后两个中x和1/x以及x和-x可以代换
比如令x=1/x,得到新的函数方程，和原来的连理可以解

Answer 2

第一个直接把x 代成二分之一就可以得到f(2)了
第二个就把x换成1/x记住，后面的3x中的x也要换噢！然后两式相减即可得到函数解析式！代入即可得到答案！
第三个嘛，就把x换成2就行啦！
做这类题嘛，主要是要知道整体代换！换后有没有也要构成原式的形式！但有的就可以投机取巧了！如第一个！哈哈，其实最好还是多练！多想！最后，祝你好运！

Answer 3

f(x )就是 x 代替f(x)中的x 所以f(x )=2x -1 同理 f]g(x)]就是用1/x 1代替f(x)中的x f[g(x)]=2/(x 1)-1 g[f(x) 2]