Question

初二全等三角形难题！求解答！要速度~~

已知C为线段AB上任一点，以AC、CB为边作等边△DAC和等边△ECB，AE和BD交于M，AE和CE交于N，CE和BD交于P，<1>试猜想图中有多少对全等三角形，<2>若△ACD固定，△BCE绕点C旋转，在旋转过程中，AE与BD在数量上有何关系？请说明理由。。。

速度啊！！

Answer 1

题中"AE与CE交于M"有误,改为" AE与CD交于N".
(1)⊿ACE≌ΔDCB;⊿ACN≌ΔDCP;⊿ECN≌ΔBCP.
(2)保持AE=BD.
证明:∠ACD=∠ECB=60°,则∠ACE=∠DCB(等式的性质:等量相加减,结果仍相等)
又AC=DC,EC=CB.故⊿ACE≌ΔDCB(SAS),得:AE=DB.