Question

如图所示,AB=12米,CA⊥AB于A,DE⊥AB于B,且AC=4m,点P从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B

如图所示,AB=12米,CA⊥AB于A,DE⊥AB于B,且AC=4m，点P从B向A运动,每分钟走1m,Q点从B向D运动,每分钟走2m，P,Q两点同时出发，运动几分钟后△CAP全等于△PQB，请说明理由

Answer 1

解：设运动n分钟后   S△CAP=S△PBQ  则n≥0

    那么    1/2×4×（12-n)=1/2×n×2n

化简为  n2+2n-24=0

        (n-4)(n+6)=0

        n=4或n=-6

因为   n≥0  所以  n=4

所以  4分钟后，两个三角形面积相等

Answer 2

解：设运动n分钟后 S△CAP=S△PBQ 则n≥0
那么 1/2×4×（12-n)=1/2×n×2n
化简为 n2+2n-24=0
(n-4)(n+6)=0
n=4或n=-6
因为 n≥0 所以 n=4
所以 4分钟后，两个三角形面积相等

Answer 3

由题意得，BP/BQ=1/2，要使 △CAP 全等于 △PBQ，必然，CA/PA或PA/CA=1/2，因为CA=4
分类讨论：1）CA/AP=1/2时，AP=8，此时，BP=4，BQ=8，全等成立
2）PA/CA=1/2时，AP=2，此时，BP=10，BQ=20，全等不成立，但相似
所以，1）情况符合，此时，走了4分钟

Answer 4

图呢
？