Question

已知X+Y=0,X+3Y=1,求3X^ +12XY+13Y^2

Answer 1

题目想必是漏了平方吧
3X²+12XY+13Y²
=3（x+3y）（x+y）+4y²
=4y²
x=-y
则有：-y+3y=1 y=1/2
4y²=4*1/4=1
3X²+12XY+13Y²=1

Answer 2

3X²+12XY+13Y²
=（X²+2XY+Y²)+(X²+4XY+3Y²)+(X²+6XY+9Y²)
=(X+Y)²+(X+1Y)(X+3Y)+(X+3Y)(X+3Y)
=0+0×1+1×1
=1
此题充分的运用到因式分解，要把已知条件充分运用到要求的代数式里，把他们联系起来，就要要就灵活的运用因式分解。