Question

关于勾股定理的题目。

拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和__________ （填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形的面积，用关系式表示为________ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它们的面积之间的关系是________ ，用关系式表示为_____ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是__________ ，用关系式表示_______________

Answer 1

（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和__等于__ 图③中小正方形的面积，用关系式表示为_a^2+b^2=c^2___ .
（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__3__个正方形，它们的面积之间的关系是__两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积__ ，用关系式表示为__a^2+b^2=c^2_ .
（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是__三个正方形的面积差相等___ ，用关系式表示__(b-a)^2+4ab=c^2+2ab=(a+b)^2_