Question

如图在梯形ABCD中，AD平行于BC，E是CD的中点，且BE平分∠ABC。求证AB=AD+BC

回答好加分额。

Answer 1

连接AE并延长交BC延长线于F
因为AD‖BC
所以∠D=∠QCF，∠DAE=∠EFC
因为E是CD中点
所以DE=CE
所以△ADE≌△ECF
所以AE=EF，AD=CF
因为BE平分∠ABC
所以△ABF是等腰三角形
所以AB=DF
所以AB=AD+BC

Answer 2

去AB中点 F 连接 EF

因为E是CD中点 所以EF是中线

所以平行于 BC 所以∠FEB=∠EBC

因为BE平分∠ABC 所以∠FBE=∠EBC

所以∠FBE=∠FEB 所以BF=FE 因为EF=1/2(AD+BC)

BF=1/2AB 所以:AB=AD+BC

虽然是复制滴，但还是评为最佳答案吧。谢谢

Answer 3

取 AB 中点 F ，易得 EF=(AD+BC)/2

角FBE=EBC=FEB,所以 BF=EF

F 为中点，故 AF=BF=EF

得 AB = 2EF = AD+BC

Answer 4

话说是评价手册上的吧 = = _____一楼的Q是怎么回事啊？？？？

Answer 5

这题我也不会！！！