观察下列各式发现规律计算下题

原式:-1*1/2=-1+1/2;-1/2*1/3=-1/2+1/3等等以此推类。要计算的:(1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/200... 原式:-1*1/2=-1+1/2;-1/2*1/3=-1/2+1/3等等以此推类。
要计算的:(1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2007*1/2008)+(-1/2008*1/2009)
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32199a
2011-09-18 · TA获得超过232个赞
知道答主
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通过分析前三个算式可推出规律为: -1n×1n+1=-1n+1n+1;
(1*1/2)+(-1/2*1/3)+(-1/3*1/4)+…+(-1/2007*1/2008)+(-1/2008*1/2009)
=-1+1/2+(-1/2)+1/3+(-1/3)+1/4+…+(-1/2007)+1/2008(-1/2008)+1/2009
=-1+1/2-1/2+1/3-1/3+1/4-1/4…-1/2007+1/2008-1/2008+1/2009
=-1+1/2009
=-2008/2009
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