Question

计算1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+...+2009+（-2010）+2011+（-2012）

和1+（-2）+（-3）＋4＋5＋（-6）+（-7）+8+...+2009+（-2010）+9+（-2011）+2012

Answer 1

两项两项地算，然后看有多少个，用乘法一算就出来了
后面这个题是四项四项地计算，都是0，最终是0

追问

能不能再详细一点

追答

你自己不做不动脑子，最后会成傻子被社会淘汰的。

1+（-2）+3+（-4）+5+（-6）+...+2009+（-2010）+2011+（-2012）
=[1+（-2）]+[3+（-4]）+[5+（-6]）+...+[2009+（-2010）]+[2011+（-2012）]
=[-1]+[-1]+[-1] +...+[-1]+[-1]
=[-1] × 2012/2
=-1006

1+（-2）+（-3）＋4＋5＋（-6）+（-7）+8+...+2009+（-2010）+（-2011）+2012
=[1+（-2）+（-3）＋4]＋[5＋（-6）+（-7）+8]+...+[2009+（-2010）+（-2011）+2012]
=[0]+[0]+...+[0]
=0

追问

thank you！

追答

不客气。上课好好听老师的话就可以学习很好的。

Answer 2

1+（-2）+（-3）＋4=0
5＋（-6）+（-7）+8=0
……
2009+（-2010）+2011+（-2012）=0
即每4个数为一组，和为0
又因为2012为4的倍数，所以刚好有整数组
即原式=0

追问

第二题呢？

Answer 3

应该是(-1)X2011=(-2011)，因为每一个负数减去前面的正数等于-1.

Answer 4

-1-2+3+4=4。
-5-6+7+8=4。
……
-2009-2010
+2011+
2012＝4。
每4个1组数字加减说起来都是4。
-1-2+3+4-5-6...-2009-2010
+2011+
2012总共有2012/4＝503个4个一组的数字。
每4个1组数字加减说起来都是4。
503×4＝2012。
-1-2+3+4-5-6...-2009-2010
+2011+
2012＝2012。