已知x^2-1/x^2=根号5,求x^2+1/x^2的值

探花As
2011-09-18 · TA获得超过9663个赞
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因为x^2-1/x^2=√5 所以(x^2-1/x^2)^2=5,即x^4+1/x^4-2=5 故x^4+1/x^4=7
( x^2+1/x^2)^2=x^4+1/x^4+2=9 所以x^2+1/x^2=3
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elysir
2011-09-18 · TA获得超过3.9万个赞
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x^2-1/x^2=根号5
两边平方
x^4+1/x^4-2=5
x^4+1/x^4=7
x^4+1/x^4+2=9
(x^2+1/x^2)^2=9
x^2+1/x^2>=0
x^2+1/x^2=3
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