Question

图①，△ABC为等边三角形，且∠1=∠2=∠3，求∠BEC的度数，图②，在△ABC中，∠BAC=70°，∠ABC=50°

同样∠1=∠2=∠3，∠BEC的度数改变了吗？

Answer 1

解：（1）∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∵∠BED=∠2+∠BCE
又∵∠2=∠3
∴∠BED=∠3+∠BCE=∠ACB=60°
∴∠BEC=180°-∠BED=120°
答：∠BEC的度数为120度．

（2）∠BEC的度数没有改变，还是120°．
∵∠BED是△BEC的外角
∴∠BED=∠2+∠BCE，
又∵∠2=∠3，
∴∠BED=∠3+∠BCE=∠ACB=180°-50°-70°=60°，
∴∠BEC=180°-∠BED=120°．

Answer 2

∠BEC=120°，其理由如下：
∵△ABC为等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°
∴AB=AC=BC
∵∠1=∠2=∠3
∴∠DAC=∠ECB=∠FBA
∴∠DFE=∠FED=∠EDF
∴△DEF是等边三角形
∴∠DFE=∠FED=∠EDF=60°
∴∠BEC=180°-∠DFE=180°-60°=120°
嗯嗯，木有变哦

Answer 3

没有图

Answer 4

没图，怎么看