已知数列an的前项和为sn,且满足sn+n=2an,证明数列an+1是等比数
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证明 由 sn+n=2an 可得 S(n+1)+n+1=2a(n+1) a1=1
两式相减得 S(n+1)-Sn +1=2a(n+1)-2an
即a(n+1)+1=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an+1
a(n+1）+1=2(an+1)
a(n+1)+1/(an+1)=2
数列﹛an+1﹜是公比为2的等比数列
两式相减得 S(n+1)-Sn +1=2a(n+1)-2an
即a(n+1)+1=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an+1
a(n+1）+1=2(an+1)
a(n+1)+1/(an+1)=2
数列﹛an+1﹜是公比为2的等比数列
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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将n换成n+1则有S（n+1）+（n+1）=2a（n+1）
S（n+1）=Sn+a（n+1）且Sn+n=2an
所以2a（n+1）=S（n+1）=Sn+a（n+1）+（n+1）=2an-n+a（n+1）+（n+1）=2a（n+1）
所以2an+1=a（n+1）所以2an+2=a（n+1）+1所以2*（an+1）=a（n+1）+1即【a（n+1）+1】/【an+1】=2=q，所以{an+1}是等比数列。
注：S（n+1）表示前n+1项的和；a（n+1）表示第n+1项的值
S（n+1）=Sn+a（n+1）且Sn+n=2an
所以2a（n+1）=S（n+1）=Sn+a（n+1）+（n+1）=2an-n+a（n+1）+（n+1）=2a（n+1）
所以2an+1=a（n+1）所以2an+2=a（n+1）+1所以2*（an+1）=a（n+1）+1即【a（n+1）+1】/【an+1】=2=q，所以{an+1}是等比数列。
注：S（n+1）表示前n+1项的和；a（n+1）表示第n+1项的值
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证明：因为，Sn+n=2an,所以，S(n+1) +(n+1) =2a(n+1),前式减后式得：a(n+1）+1 = 2a(n+1)-2a(n),整理得，a(n+1) +1=2（a(n) +1）又因为，S1+ 1=a1 +1 =2a1,所以a1=1, 由此得，数列an +1是以a1 +1 =2为首项，以2为公比的等比数列。
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