若某数列前n项和公式Sn=a^n-1,则an是等比数列吗证明

云淡风轻910219
2011-09-19 · 超过18用户采纳过TA的回答
知道答主
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Sn=a^n-1的a是a的n次方? 1.a=1时,Sn=0,an=0,是常数列;2.a不等于1时,a1=S1=a-1,S(n-1)=a^(n-1)-1,an=Sn-S(n-1)=a^n-a^(n-1)=(a-1)a^(n-1),当n=1时,a1=a-1,符合。所以an=(a-1)a^(n-1),为等比数列。综合1,2就可以得到an为等比数列
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