Question

函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数,且f(a-2)-f(4-a2)<0, 那么a的取值范围为______

请说明过程。需要标准的过程

Answer 1

f(a-2)-f(4-a^2)<0 -> f(a-2)<f(4-a^2)
因为函数f(x)是定义在(-1,1)上的增函数
所以-1<a-2<1 -> 1<a<3
-1<4-a^2<1 -> 3<a^2<5 -> a<-√3或a>√3,-√5<a<√5 -> -√5<a<-√3或√3<a<√5
a-2>4-a^2 -> a^2+a-6>0 -> (a+1/2)^2>25/4 -> a<-3或a>2
综上所诉，2<a<√5

追问

为什么 a-2>4-a^2？增函数不应该是 a-2＜4-a^2么？

追答

...好吧= =脑子乱了
是a-2 (a+1/2)^2 -3<a<2
综上所诉,√3<a<2

追问

为什么是a小于2，小小取小，为什么不是a小于-根号3？

追答

?
画数轴，取交集

追问

a√3

追答

对啊= =哪有问题？
还有问题用Hi聊

追问

解出来不是这几个不等式么：a＞1，2＞a＞-3，a＞根号三，a＜-根号3
不会用hi 啊

追答

-1 3 a√3,-√5 -√5<a<-√3或√3<a<√5

ok?