Question

一元二次方程

⒈当x取何值时，代数式2x-3与2x+3互为倒数？

⒉某种油漆一桶可刷墙的面积是960dm²，小王用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗?

x²+6，x≤1
⒊若函数y= 则当函数值y=10时，求自变量x的值.
2x， x＞1,

⒋某人用1500元进一批玩具，按50％的利润定价，销售一半后，发现滞销后才决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经核算，这批玩具共盈利500元，若两次打折相同，求每次打了几折.（精确到0.1折）

⒌已知关于x的方程a（x+m）²+b=0的解是x1=-2，x2=1（a、m、b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）²+b=0的解是________.

⒍已知(x²+y²+1)(x²+y²-1)=15,求x²+y²=0.

⒎用公式法解关于x的方程:x²-a(3x-2a+b)+b²=0.

⒏一个多边形有20条对角线,它是几边形?是否存在10条对角线的多边形?如果存在,他是几边形?如果不存在,请说明理由.

要有过程! 谢谢.

Answer 1

第一题
2x-3=1/(2x+3)，（2x-3)(2x+3)=1，4x^2-9=1，x^2=10，x=根号下（5/2）
第二题
棱长为x，6x^2*10=960，x=4
第三题
x²+6=10，x=2不符合x<=1的要求，
2x=10，x=5，符合x>1的要求，所以x=5
第五题
将x1=-2，x2=1代入等式得到
4a+am^2-4am+b=0和a+am^2+2am+b=0
将两等式相减得到3a-6am=0，从而得到m=1/2。
将m=1/2代入4a+am^2-4am+b=0得到4a-a/4-2a+b=0，所以b=-9a/4。
将a（x+m+2）²+b=0展开得到
ax^2+am^2+4a+2amx+4ax+4am+b=0，将m=1/2和b=-9a/4代入得到
ax^2+a/4+4a+ax+4ax+2a-9a/4=0，化简得到ax^2+5ax+4a=0，
同时除以a，得到x^2+5x+4=0，（x+4)(x+1)=0，x=-4或-1

Answer 2

1.正负二分之根十
2.4
3. -2 5
4.六分之根十
6.2