Question

高二数学求数列的通项公式

已知函数f(x)=logax（以a为底x的对数） a>0,a不等于1 若 2，f(1),f(2),f(3)......f(an) n是a的下标 ，2n+4 n是自然数 成等差数列 求 数列 {an}的通项公式

Answer 1

题写错了吧？你认为f(3)-f(2)=f(2)-f(1)成立吗？你把an写f()里不是默认为｛an｝是连续自然数组成的数列吗？光这两点就可以说明你的题有问题。是不是f(a1) f(a2)... f(an)啊？
如果是的话，解法如下。
显然an＞0. f(an)-f(a(n-1))=loga(an/a(n-1))=f(1)-2=loga(a1)-2=loga(a1/a^2)
所以{an}为等比数列，公比为a1/a^2. an=a1*(a1/a^2)^(n-1)=a1^n/ a^(2n-2)