Question

已知函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数...

已知函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1... ~1,求f（1) 2若f（x）+f（2x-1）小于等于2，求x的取值范围！

Answer 1

只有下面两种情况符合。
(1)-a/2<1或者a<=1且g(0)>0,g(1)>0;
分别可以求得;=a<2-a对于任意x属于[0，1]都成立。
即x^2＋ax＋1-a>答案是：0<=-2
由f[x]是定义在(负无穷，正无穷）上的增函数，
又f(1-ax-x^2)
0,g(1)>0;
(2)-a/2>=-2
所以实数a的取值范围是：0<1：
(1)0<

Answer 2

f(x+y)=f(x)+f(y)
f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1
f(1)=0.5
因为函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数
又因为f(x+y)=f(x)+f(y)
所以f（x）+f（2x-1）=f（3x-1）小于等于2
易知f(4)=f(2)+f(2)=2

f（3x-1）≤f(4)
3x-1≤4
x≤5/3

追问

为什么由f(x+y)=f(x)+f(y)就知道f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=1 f（2）可以分解为0.5 和1.5啊！

追答

是的，可是f(2)=1，f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1）=2f(1),即f(2)=2f(1)，可以解出f(1),你的可以分，但是有两个未知数。
函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上，可以给X和Y赋值