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已知圆C:X2+Y2+2X-4Y+3=0,若圆C的切线在X轴和Y轴上的截距相等,求切线方程
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圆C的圆心为(-1,2),半径平方为2
当切线过坐标原点时,设其方程为kx-y=0
由圆心到切线的距离等于圆的半径得:k=2±√6
此时切线方程为y=(2±√6)x
当切线不过坐标原点时,设其方程为x+y-t=0
由圆心到切线的距离等于圆的半径得:t=-1或3
此时切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0
当切线过坐标原点时,设其方程为kx-y=0
由圆心到切线的距离等于圆的半径得:k=2±√6
此时切线方程为y=(2±√6)x
当切线不过坐标原点时,设其方程为x+y-t=0
由圆心到切线的距离等于圆的半径得:t=-1或3
此时切线方程为x+y+1=0或x+y-3=0
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