Question

已知集合A={x|x²-1=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,则a的值( ) A.0 B.1,0 C.-1,1 D.1,-1,0

说说怎么做
a∈R

Answer 1

解：
集合A={x|x²-1=0}={xIx=±1}，
若A∪B=A，
由于B最多只有一个元素，
则B={xIx=1}或{xIx=-1}或∅，
即a=1或-1或0，
选【D】
O(∩_∩)O~

追问

为什么B最多只有一个元素

追答

B={x|ax-1=0},
如果a=0的话，就是空集，
如果a≠0的话，就x=1/a一个解，
B最多只有一个元素。

Answer 2

D.1,-1,0

Answer 3

说说怎么做已知集合A={x|x²-1=0},B={x|ax-1=0},若A∪B=A,则a的值( ) A.0 B.1,0 C.-1,1 D.1,-1,0