在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a.求异面直线PB与AC所成角的大小
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因为AB=a,PD=a,PA=PC=√2a
那么AB²+PD²=PA²，CD²+PD²=PC²
所以PD⊥AD，PD⊥CD
所以PD⊥平面ABCD
那么PD⊥AC
又AC⊥BD
所以AC⊥平面PBD
所以AC⊥PB
那么异面直线PB与AC所成角的大小为90°
那么AB²+PD²=PA²，CD²+PD²=PC²
所以PD⊥AD，PD⊥CD
所以PD⊥平面ABCD
那么PD⊥AC
又AC⊥BD
所以AC⊥平面PBD
所以AC⊥PB
那么异面直线PB与AC所成角的大小为90°
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