Question

初二的几何数学题，难度中等，高手啊~~~~你们在哪里

如图，在△ABC中，∠B=60°，△ABC的角平分线AD，CE相交于0，
（1）求证：AE+CD=AC
(2)求证OE=OD

Answer 1

（1）证明：在AC上截取AF＝AE，
因为：AD平分∠BAC，
故：∠EAO＝∠FAO＝1/2∠BAC，AO＝AO
故：△EAO≌△FAO
故：∠EOA＝∠FOA
CE平分∠ACB
故：∠ACO＝∠BCO＝1/2∠ACB
又：∠BAC＋∠ACB＋∠B＝180°，∠B=60°
所以：∠BAC＋∠ACB＝120°
所以：∠EOA＝∠FOA＝∠FAO＋∠ACO＝1/2（∠BAC＋∠ACB）＝60°
所以：∠COF＝60°＝∠EOA＝∠DOC
又：∠ACO＝∠BCO ，OC＝OC
故：△COF≌△COD
故：CD＝CF
故：AC＝AF＋CF＝AE+CD

（2）由：△EAO≌△FAO
得：OE=OF
再由：△COF≌△COD
得：OD=OF
所以OE=OD