已知不等式Ax²+bx+c>0的解集为{X丨-1/3<X<2}

已知不等式Ax²+bx+c>0的解集为{X丨-1/3<X<2},则不等式CX²+bx+a<0的解集为:(A){x丨-3<x<1/2}(B){X丨x<-... 已知不等式Ax²+bx+c>0的解集为{X丨-1/3<X<2},则不等式CX²+bx+a<0的解集为:
(A){x丨-3<x<1/2}
(B){X丨x<-3或x>1/2}
(C){x丨-2<x<1/3}
(D){x丨x<-2或X>1/3}

要有解题过程!
jdqswanghai ,同学你的答案可以详细点吗?怎么得则a<0且ax²+bx+c=a(x+1/3)(x-2)=ax²-(5/3)ax-(2/3)a
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jdqswanghai
2011-09-18 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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答案是B
ax²+bx+c>0的解集为{x丨-1/3<x<2}
则a<0且ax²+bx+c=a(x+1/3)(x-2)=ax²-(5/3)ax-(2/3)a
所以b=-(5/3)a,c=-(2/3)a
cX²+bx+a<0即-(2/3)ax²-(5/3)ax+a<0
两边乘3得-2ax²-5ax+3a<0
由于-a>0
两边同除以-a得2x²+5x-3>0
即(2x-1)(x+3)>0
所以x<-3或x>1/2

呵呵,要再详细点啊,我也补充一下吧!
ax²+bx+c>0,注意这里是大于号,而解集却在两根之间,故a<0
解集是-1/3<X<2,那-1/3和2是方程ax²+bx+c=0的两根
故ax²+bx+c这个式子可表示成a(x+1/3)(x-2)
即ax²+bx+c=a(x+1/3)(x-2)=ax²-(5/3)ax-(2/3)a (这里仅是括号展开)
对应系数相等得b=-(5/3)a,c=-(2/3)a
这应该还是基本的方法啊!
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