Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AB平行DC,E是DC延长线上的一点，BE=BC,试说明∠A与∠E的关系

Answer 1

解：2种情况，画图你就知道了，把整条CD双向延长，以点C为圆心，BC长为半径划弧，交CD的延长线于2个点，记作E1,E2
E1（交于上面的那个点）： E2（交于下面的那个点）
∵AD//BC,AB=CD ∵AD//BC,AB=CD
∴∠A+∠B=180°，∠B=∠C ∴∠A+∠B=180°，∠B=∠C
∴∠A+∠C=180° ∵BC=EC ∴∠CBE+∠E=∠BCD
∴∠E=1/2×∠C=90°-1/2∠A ∵BE=BC
∴∠E=∠C
∴∠A+∠E=180°

综上：①∠A+∠E=180° ②∠E=90°-1/2∠A
搞定啦。

Answer 2

因为BE=BC
所以∠E=∠C
因为AB平行DC
所以∠C+∠B=180°
因为等腰梯形ABCD
所以∠A=∠B
所以∠A+∠E=180°