如图,在正五边形abcde中,ab=ae,bc=ed,角b=角e,点f为cd的中点,试探索af与cd的位置关系，并说明理由。
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解：AF⊥CD．理由如下：
连接AC、AD．
在△ABC和△AED中，
∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，
∴△ABC≌△AED．（SAS）
∴AC=AD．
∵F为CD的中点，
∴AF⊥CD．
连接AC、AD．
在△ABC和△AED中，
∵AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，
∴△ABC≌△AED．（SAS）
∴AC=AD．
∵F为CD的中点，
∴AF⊥CD．
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