Question

把自然数从小到大按1个，2个，3个，。。。。。的顺序分组排列：（1），(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10)......。

(1)求第十组最初的一个数。(2)求第十组中所有数的和。(3)100是第几组中的第几个数。

Answer 1

把自然数从小到大按1个，2个，3个，。。。。。的顺序分组排列：（1），(2,3),(4,5,6),(7,8,9,10)......
(1)求第十组最初的一个数。(2)求第十组中所有数的和。(3)100是第几组中的第几个数。
分析：通过观察，求这个顺序数列的通项公式。
就是里面的数和组数的关系，
第1组（1）
第2组（2,3）
第3组（4,5,6）
第4组（7,8,9,10）
第5组（11,12,13,14,15）
。
。
。
第n组 （n×（n-1）÷2+1，n×（n-1）÷2+2，n×（n-1）÷2+3，... ...,n×（n-1）÷2+n ）
(1)求第十组最初的一个数。
n=10,带入得第10组第一个数位是46。
(2)求第十组中所有数的和。
n=10的时候，45+1，,45+2，... ...，45+10 的和为45*10+（1+2+3+... ...+10）=505
(3)100是第几组中的第几个数。
这个用大概的数字带入就行了，
先设n×（n-1）÷2+1=100 则 n取整数=14或者15
把n=14带入n×（n-1）÷2=91 100-91=9
则100是第14组中的第9个数.

一定要加分，推荐啊！太麻烦了，呵呵呵！

Answer 2

（1+9）×9÷2+1=46
第十组一共10个数，素以最后一个为46+9=55，所以和为（46+55）×10÷2=505
试出（1+13）×13÷2=91，是13组最后一个，所以100是第十四组第9个。

Answer 3

50,545,5

Answer 4

01
02、03
04、05、06
07、08、09、10
11、12、13、14、15
16、17、18、19、20、21
…………
若a1=1、a2=2、a3=4、a4=7、a5=11、a6=16……，那么a10是多少？
观察发现：
a2-a1=1
a3=a2a=2
a4-a3=3
…………
所以有
an=1+[n(n-1)]/2
所以a10=1+[10*(10-1)]/2=46

第一组有1项，第二组有2项，第三组有3项，据此可知，第十组有10项，因为现在已经知道第一项是46，所以
46、47、48、49、50、21、52、53、54、55
所以他们的和为（46+55)*5=505

设an=1+[n(n-1)]/2近似等于100
求得n近似等于14时，an=92
所以100位于第14组，第100-92+1=9个数