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随机分析,概率论,统计原理等。
在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成截然不同的两大类:一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下,必定会导致某种确定的结果。举例来说,在标准大气压下,水加热到100摄氏度,就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的,寻求这类必然现象的因果关系,把握它们之间的数量规律。
另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下,它的结果是不确定的。举例来说,同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个,它们的尺寸总会有一点差异。又如,在同样条件下,进行小麦品种的人工催芽试验,各棵种子的发芽情况也不尽相同,有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下,会出现这种不确定的结果呢?这是因为,我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的,除了这些主要条件外,还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样,我们在这一类现象中,就无法用必然性的因果关系,对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的,这种现象叫做偶然现象,或者叫做随机现象。
在自然界,在生产、生活中,随机现象十分普遍,也就是说随机现象是大量存在的。比如:每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等,都是随机现象。因此,我们说:随机现象就是:在同样条件下,多次进行同一试验或调查同一现象,所的结果不完全一样,而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性,是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。
随机现象从表面上看,似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明,如果同类的随机现象大量重复出现,它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性,随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币,每一次投掷很难判断是那一面朝上,但是如果多次重复的掷这枚硬币,就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。
我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性,叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。
概率论的产生和发展
概率论产生于十七世纪,本来是又保险事业的发展而产生的,但是来自于赌博者的请求,却是数学家们思考概率论中问题的源泉。
早在1654年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 m局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局,另一个人赢了 b(b<m)局的时候,赌博中止。问:赌本应该如何分法才合理?”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。
三年后,也就是1657年,荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题,结果写成了《论机会游戏的计算》一书,这就是最早的概率论著作。
近几十年来,随着科技的蓬勃发展,概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率论作为基础的。
概率论和数理统计是一门随机数学分支,它们是密切联系的同类学科。但是应该指出,概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。
概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断,对这种出现的可能性大小做出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系,从而形成一整套数学理论和方法。
数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性;对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明;并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的,并可以控制发生错误的概率。
统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用,它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证。
应该指出,概率统计在研究方法上有它的特殊性,和其它数学学科的主要不同点有:
第一,由于随机现象的统计规律是一种集体规律,必须在大量同类随机现象中才能呈现出来,所以,观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是,作为数学学科的一个分支,它依然具有本学科的定义、公理、定理的,这些定义、公理、定理是来源于自然界的随机规律,但这些定义、公理、定理是确定的,不存在任何随机性。
第二,在研究概率统计中,使用的是“由部分推断全体”的统计推断方法。这是因为它研究的对象——随机现象的范围是很大的,在进行试验、观测的时候,不可能也不必要全部进行。但是由这一部分资料所得出的一些结论,要全体范围内推断这些结论的可靠性。
第三,随机现象的随机性,是指试验、调查之前来说的。而真正得出结果后,对于每一次试验,它只可能得到这些不确定结果中的某一种确定结果。我们在研究这一现象时,应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。
概率论的内容
概率论作为一门数学分支,它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。
概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中,如果某一事件在全部事件中出现的频率,在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之间。
有一类随机事件,它具有两个特点:第一,只有有限个可能的结果;第二,各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。
在客观世界中,存在大量的随机现象,随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果,就叫做随机变量。
随机变量有有限和无限的区分,一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和非离散型随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举,这样的随机变量叫做离散型随机变量;如果可能的取值充满了一个区间,无法按次序一一列举,这种随机变量就叫做非离散型随机变量。
在离散型随机变量的概率分布中,比较简单而应用广泛的是二项式分布。如果随机变量是连续的,都有一个分布曲线,实践和理论都证明:有一种特殊而常用的分布,它的分布曲线是有规律的,这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数,其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望,差异度也就是标准方差。
数理统计的内容
数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。抽样检验是要通过对子样的调查,来推断总体的情况。究竟抽样多少,这是十分重要的问题,因此,在抽样检查中就产生了“小样理论”,这是在子样很小的情况下,进行分析判断的理论。
适线问题也叫曲线拟和。有些问题需要根据积累的经验数据来求出理论分布曲线,从而使整个问题得到了解。但根据什么原则求理论曲线?如何比较同一问题中求出的几种不同曲线?选配好曲线,有如何判断它们的误差?……就属于数理统计中的适线问题的讨论范围。
假设检验是只在用数理统计方法检验产品的时候,先作出假设,在根据抽样的结果在一定可靠程度上对原假设做出判断。
方差分析也叫做离差分析,就是用方差的概念去分析由少数试验就可以做出的判断。
由于随机现象在人类的实际活动中大量存在,概率统计随着现代工农业、近代科技的发展而不断发展,因而形成了许多重要分支。如:随机过程、信息论、极限理论、试验设计、多元分析等。
在自然界和现实生活中,一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中,根据它们是否有必然的因果联系,可以分成截然不同的两大类:一类是确定性的现象。这类现象是在一定条件下,必定会导致某种确定的结果。举例来说,在标准大气压下,水加热到100摄氏度,就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。通常的自然科学各学科就是专门研究和认识这种必然性的,寻求这类必然现象的因果关系,把握它们之间的数量规律。
另一类是不确定性的现象。这类现象是在一定条件下,它的结果是不确定的。举例来说,同一个工人在同一台机床上加工同一种零件若干个,它们的尺寸总会有一点差异。又如,在同样条件下,进行小麦品种的人工催芽试验,各棵种子的发芽情况也不尽相同,有强弱和早晚的分别等等。为什么在相同的情况下,会出现这种不确定的结果呢?这是因为,我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的,除了这些主要条件外,还会有许多次要条件和偶然因素又是人们无法事先一一能够掌握的。正因为这样,我们在这一类现象中,就无法用必然性的因果关系,对个别现象的结果事先做出确定的答案。事物间的这种关系是属于偶然性的,这种现象叫做偶然现象,或者叫做随机现象。
在自然界,在生产、生活中,随机现象十分普遍,也就是说随机现象是大量存在的。比如:每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等,都是随机现象。因此,我们说:随机现象就是:在同样条件下,多次进行同一试验或调查同一现象,所的结果不完全一样,而且无法准确地预测下一次所得结果的现象。随机现象这种结果的不确定性,是由于一些次要的、偶然的因素影响所造成的。
随机现象从表面上看,似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明,如果同类的随机现象大量重复出现,它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性,随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币,每一次投掷很难判断是那一面朝上,但是如果多次重复的掷这枚硬币,就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。
我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性,叫做统计规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。
概率论的产生和发展
概率论产生于十七世纪,本来是又保险事业的发展而产生的,但是来自于赌博者的请求,却是数学家们思考概率论中问题的源泉。
早在1654年,有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题:“两个赌徒相约赌若干局,谁先赢 m局就算赢,全部赌本就归谁。但是当其中一个人赢了 a (a<m)局,另一个人赢了 b(b<m)局的时候,赌博中止。问:赌本应该如何分法才合理?”后者曾在1642年发明了世界上第一台机械加法计算机。
三年后,也就是1657年,荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯企图自己解决这一问题,结果写成了《论机会游戏的计算》一书,这就是最早的概率论著作。
近几十年来,随着科技的蓬勃发展,概率论大量应用到国民经济、工农业生产及各学科领域。许多兴起的应用数学,如信息论、对策论、排队论、控制论等,都是以概率论作为基础的。
概率论和数理统计是一门随机数学分支,它们是密切联系的同类学科。但是应该指出,概率论、数理统计、统计方法又都各有它们自己所包含的不同内容。
概率论——是根据大量同类随机现象的统计规律,对随机现象出现某一结果的可能性作出一种客观的科学判断,对这种出现的可能性大小做出数量上的描述;比较这些可能性的大小、研究它们之间的联系,从而形成一整套数学理论和方法。
数理统计——是应用概率的理论来研究大量随机现象的规律性;对通过科学安排的一定数量的实验所得到的统计方法给出严格的理论证明;并判定各种方法应用的条件以及方法、公式、结论的可靠程度和局限性。使我们能从一组样本来判定是否能以相当大的概率来保证某一判断是正确的,并可以控制发生错误的概率。
统计方法——是一上提供的方法在各种具体问题中的应用,它不去注意这些方法的的理论根据、数学论证。
应该指出,概率统计在研究方法上有它的特殊性,和其它数学学科的主要不同点有:
第一,由于随机现象的统计规律是一种集体规律,必须在大量同类随机现象中才能呈现出来,所以,观察、试验、调查就是概率统计这门学科研究方法的基石。但是,作为数学学科的一个分支,它依然具有本学科的定义、公理、定理的,这些定义、公理、定理是来源于自然界的随机规律,但这些定义、公理、定理是确定的,不存在任何随机性。
第二,在研究概率统计中,使用的是“由部分推断全体”的统计推断方法。这是因为它研究的对象——随机现象的范围是很大的,在进行试验、观测的时候,不可能也不必要全部进行。但是由这一部分资料所得出的一些结论,要全体范围内推断这些结论的可靠性。
第三,随机现象的随机性,是指试验、调查之前来说的。而真正得出结果后,对于每一次试验,它只可能得到这些不确定结果中的某一种确定结果。我们在研究这一现象时,应当注意在试验前能不能对这一现象找出它本身的内在规律。
概率论的内容
概率论作为一门数学分支,它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和更深层次上的规律性。
概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中,如果某一事件在全部事件中出现的频率,在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之间。
有一类随机事件,它具有两个特点:第一,只有有限个可能的结果;第二,各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。
在客观世界中,存在大量的随机现象,随机现象产生的结果构成了随机事件。如果用变量来描述随机现象的各个结果,就叫做随机变量。
随机变量有有限和无限的区分,一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量和非离散型随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举,这样的随机变量叫做离散型随机变量;如果可能的取值充满了一个区间,无法按次序一一列举,这种随机变量就叫做非离散型随机变量。
在离散型随机变量的概率分布中,比较简单而应用广泛的是二项式分布。如果随机变量是连续的,都有一个分布曲线,实践和理论都证明:有一种特殊而常用的分布,它的分布曲线是有规律的,这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量的一些表征数,其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望,差异度也就是标准方差。
数理统计的内容
数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。抽样检验是要通过对子样的调查,来推断总体的情况。究竟抽样多少,这是十分重要的问题,因此,在抽样检查中就产生了“小样理论”,这是在子样很小的情况下,进行分析判断的理论。
适线问题也叫曲线拟和。有些问题需要根据积累的经验数据来求出理论分布曲线,从而使整个问题得到了解。但根据什么原则求理论曲线?如何比较同一问题中求出的几种不同曲线?选配好曲线,有如何判断它们的误差?……就属于数理统计中的适线问题的讨论范围。
假设检验是只在用数理统计方法检验产品的时候,先作出假设,在根据抽样的结果在一定可靠程度上对原假设做出判断。
方差分析也叫做离差分析,就是用方差的概念去分析由少数试验就可以做出的判断。
由于随机现象在人类的实际活动中大量存在,概率统计随着现代工农业、近代科技的发展而不断发展,因而形成了许多重要分支。如:随机过程、信息论、极限理论、试验设计、多元分析等。
参考资料: http://zhidao.baidu.com/question/9851663.html?fr=qrl3
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还有什么比“tenbagger”一词更让投资者动心?彼得.林奇在其自传《One Up onWall Street》中谈到一个能涨10倍的股票的意义:“在规模较小的投资组合中,即使只有一只股票的表现出色也可以把一个赔钱的资产组合转变成一个赚钱的资产组合”。
爱因斯坦说,“宇宙中最强大的力量是什么?……是复利。”复利是股价上涨最大的推动力。从1957年到2002年,巴菲特合伙公司/伯克夏-哈撒威的年收益率约23.5%,其账面价值在46年间增长了14998倍;同期道琼斯/标普500指数的年收益率约9.8%,增长了约82倍。正是这14.7%的年收益率差距导致了最后上万倍的投资成果差距。
Tenbagger同样是由这种持续的高复合增长率造就的:假定估值不变,当盈利年增长率超过25%时,10年期间公司的盈利和股票价格将上涨约10倍。两三年的超高速增长无法造就tenbagger,只有长期稳定的高速增长才能造就真正的tenbagger。
自2006年3月29日向前倒推7年1,A股市场期间的年复合收益率仅为1.58%。
然而考察期间的个股表现,我们可以得到28家股价年收益率超过15%的公司。从超越指数收益率角度而言,这些公司已经可以称之为中国的“tenbaggers”。这其中包括8只年收益率超过25%的公司,9只年收益率超过20%的公司,以及11只年收益率超过15%的公司。28家tenbaggers占样本公司数的比例为3.51%。而如果放宽考察时间,我们还可以找到伊利股份、贵州茅台、张裕、苏宁电器、厦门钨业、宝钛股份、宏达股份、振华港机、烟台万华、国电南瑞、天威保变等更多的股价数以倍计上涨、阶段涨幅远超指数的公司。以此而言中国上市公司中有相当丰富的机会产生tenbagger。
林奇将公司划分为六种类型:稳定缓慢增长型公司、大笨象型公司、快速增长型公司、周期性公司、转型困境型公司和资产富裕型公司,并且指出,“快速增长型公司是我最喜欢投资的类型之一,这种公司的特点是规模小,年增长率为20-25%,有活力,有创新精神。如果你仔细挑选,你就会发现这类公司中蕴藏着大量能涨10-40倍,甚至200倍的股票”。
A股市场历史上的tenbaggers几乎完全符合这些条件。从销售收入和净利润数据考察,这些公司发展初期规模普遍较小,销售收入和净利润的年复合增长率平均值分别为25.71%和24.97%。
从行业构成看,房地产、机械设备、交通运输、化工、建材等行业是产生tenbagger最多的几个行业,这与过去十年中国经济的发展背景相当一致:城市化为带来了房地产行业的快速增长和巨大的市场空间,重工业化对能源和基础原材料行业创造了持续的增量需求,交通运输基础设施长期处于短缺状态并得以受益于贸易的快速增长,同时电力、通信等领域的机械设备行业因此面临良好的发展机会。另有相当部分tenbagger产生于医药、食品饮料、零售等非周期性消费品行业,表明消费相关行业的优势企业能够在温和增长的行业背景下成为快速增长的公司。
最后,从这些tenbagger产生的途径看,持续快速增长的模式造就了最多的tenbagger,约占2/3;伴随价格上涨的资源扩张也是一条较为可靠的途径;周期繁荣、重组解困也可以在特定阶段内带来股价的大幅上涨,但这种外生性的增长模式并不是可以确切产生tenbagger的途径,特别是重组。
爱因斯坦说,“宇宙中最强大的力量是什么?……是复利。”复利是股价上涨最大的推动力。从1957年到2002年,巴菲特合伙公司/伯克夏-哈撒威的年收益率约23.5%,其账面价值在46年间增长了14998倍;同期道琼斯/标普500指数的年收益率约9.8%,增长了约82倍。正是这14.7%的年收益率差距导致了最后上万倍的投资成果差距。
Tenbagger同样是由这种持续的高复合增长率造就的:假定估值不变,当盈利年增长率超过25%时,10年期间公司的盈利和股票价格将上涨约10倍。两三年的超高速增长无法造就tenbagger,只有长期稳定的高速增长才能造就真正的tenbagger。
自2006年3月29日向前倒推7年1,A股市场期间的年复合收益率仅为1.58%。
然而考察期间的个股表现,我们可以得到28家股价年收益率超过15%的公司。从超越指数收益率角度而言,这些公司已经可以称之为中国的“tenbaggers”。这其中包括8只年收益率超过25%的公司,9只年收益率超过20%的公司,以及11只年收益率超过15%的公司。28家tenbaggers占样本公司数的比例为3.51%。而如果放宽考察时间,我们还可以找到伊利股份、贵州茅台、张裕、苏宁电器、厦门钨业、宝钛股份、宏达股份、振华港机、烟台万华、国电南瑞、天威保变等更多的股价数以倍计上涨、阶段涨幅远超指数的公司。以此而言中国上市公司中有相当丰富的机会产生tenbagger。
林奇将公司划分为六种类型:稳定缓慢增长型公司、大笨象型公司、快速增长型公司、周期性公司、转型困境型公司和资产富裕型公司,并且指出,“快速增长型公司是我最喜欢投资的类型之一,这种公司的特点是规模小,年增长率为20-25%,有活力,有创新精神。如果你仔细挑选,你就会发现这类公司中蕴藏着大量能涨10-40倍,甚至200倍的股票”。
A股市场历史上的tenbaggers几乎完全符合这些条件。从销售收入和净利润数据考察,这些公司发展初期规模普遍较小,销售收入和净利润的年复合增长率平均值分别为25.71%和24.97%。
从行业构成看,房地产、机械设备、交通运输、化工、建材等行业是产生tenbagger最多的几个行业,这与过去十年中国经济的发展背景相当一致:城市化为带来了房地产行业的快速增长和巨大的市场空间,重工业化对能源和基础原材料行业创造了持续的增量需求,交通运输基础设施长期处于短缺状态并得以受益于贸易的快速增长,同时电力、通信等领域的机械设备行业因此面临良好的发展机会。另有相当部分tenbagger产生于医药、食品饮料、零售等非周期性消费品行业,表明消费相关行业的优势企业能够在温和增长的行业背景下成为快速增长的公司。
最后,从这些tenbagger产生的途径看,持续快速增长的模式造就了最多的tenbagger,约占2/3;伴随价格上涨的资源扩张也是一条较为可靠的途径;周期繁荣、重组解困也可以在特定阶段内带来股价的大幅上涨,但这种外生性的增长模式并不是可以确切产生tenbagger的途径,特别是重组。
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看看概率书,高中的,其实平时的赌博对你没什么影响,概率是无穷多次的极限,会了也不一定能赢,赌博要求有智慧与运气并存
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聪明的话不用学数学就会很强,因为智商测定一般就是测数学水平与数学思维,,,
不够聪明的话学了数学也无用处,,因为很难在实际生活中运用,,
大家看了不要有争议,,我只是在陈述一个事实,,,“不够聪明”是有其局限性的,,,前文说过智商一般测数学思维,,,所以不够聪明只是说你数学思维不够好,,,也许英语就会好点,,或者音乐或者语文,,,
不够聪明的话学了数学也无用处,,因为很难在实际生活中运用,,
大家看了不要有争议,,我只是在陈述一个事实,,,“不够聪明”是有其局限性的,,,前文说过智商一般测数学思维,,,所以不够聪明只是说你数学思维不够好,,,也许英语就会好点,,或者音乐或者语文,,,
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模糊数学,博弈原理。
不过截止到现在好像没人掌握。
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