Question

已知函数f（x）=根号下（-x2-2x+3）（x属于Z），求函数的定义域和值域。

已知函数f（x）=根号下（-x2-2x+3）（x属于Z），求函数的定义域和值域。
感谢感谢..

Answer 1

定义域
-x²-2x+3>=0
x²+2x-3=(x+3)(x-1)<=0
-3<=x<=1
x是整数
所以定义域是{-3,-2,-1,0,1}

把以上x代入求出y
值域是{0,√3,2}

Answer 2

-x2-2x+3≥0
解得：-3≤x≤1
函数的定义域[-3,1]
-x2-2x+3
=-(x+1)^2+4
当x=-3时有最小值，y=0
当x=-1时有最大值，y=2
值域为[0,2]

Answer 3

换元法 令f（x）=根号u u=-x2-2x+3 -x2-2x+3≥0 解得-3≤x≤1 0≤u≤4
∴0≤f（x）≤2 在由于是整数集 你自己去写集合就是

Answer 4

函数的定义域为[-3,1]，值域为[0,2]