Question

设a,b是方程x的平方+x-2013=0的两个实数根，则a的平方+2a+b的值是 急

Answer 1

x=a
a²+a-2013=0
a²=-a+2013

韦达定理
a+b=-1

所以原式=-a+2013+2a+b
=a+b+2013
=-1+2013
=2012

追问

哦哦，懂了，谢谢

Answer 2

a(2)+2a+b=[a(2)+a]+(a+b)
因为a是方程的根，所以[a(2)+a]=2013
a+b=-1
所以值就是2013-1=2012

追问

看不懂

Answer 3

由题意，a+b=-1,ab=-2013,可得a=-b-1
a²+2a+b=a(a+1)+a+b=a(-b-1+1)+(a+b)=-ab+(a+b)=2013-1=2012

追问

由题意怎么得的，我不懂韦达定理

追答

x²+x-2013=0，由于a、b是两根，所以a²+a-2013=0，b²+b-2013=0
两式相减得，a²+a--b²-b=0，化简得到 (a-b)(a+b+1)=0
当a≠b时，a+b+1=0
a²+2a+b=(a²+a)+a+b=2013-1=2012(一般情况)
当a=b时，可求得a=b=-1/2，a²+2a+b=a²+2a+a=（a²+a）+2a=2013-1=2012（按题目来说不需要这步）

Answer 4

a^2+a-2013=0
=>a^2=2013-a

a^2+2a+b=2013-a+2a+b=2013+a+b=2013-1=2012

追问

看不懂，设a,b是方程xˇ+x-2013=0的两个实数根，则aˇ+2a+b的值是

追答

二次方程的解的公式你该知道吧。
a+b=[-1+根号(1+2013*4)]/2+[-1-根号(1-2013*4)]/2=-1

追问

a +b=-a\b= -1

追答

a +b=-a\b?